האם זמן קיים, או שזו אשליה?

מאת: Ethan Siegel

מקור: BigThink

אחד ההיבטים החשובים ביותר של הפיזיקה, או של כל מדע בכלל, הוא תמיד לגייס את האתגר הגדול ביותר שאתם יכולים לתיאוריות הפיזיקליות המובילות. אתם יכולים לערער על תוצאות קודמות, אתם יכולים לערער על השיטות ששימשו להשגתן, אתם יכולים לגבש בדיקות חדשות במשטרים חדשים של ישימות פוטנציאלית, ואתם אפילו יכולים לערער על ההנחות שבבסיסן. כשזה מגיע להבנתנו את היקום, אנו מאמינים שאנו חיים ב"מארג" ארבע-ממדי המכונה מרחב-זמן, עם שלושה ממדים מרחביים ומימד זמן אחד, שכולם שזורים יחד בקשר בל-יינתק.

כל זה מניח, כמובן, שהזמן עצמו הוא דבר אמיתי: אמיתי פיזיקלית, ובסיסי בטבע. אך האם הנחות אלו בהכרח נכונות? האם יש דרך אפשרית סביבן, והאם הזמן יכול להיות רק אשליה, אם כי משכנעת?

דוגמה לקונוס אור, המשטח התלת מימדי של כל קרני האור האפשריות המגיעות ויוצאות ממנו בנקודה במרחב-זמן. ככל שאתם נעים יותר במרחב, אתם נעים פחות בזמן, ולהיפך. רק דברים הכלולים בתוך קונוס האור שלכם בעבר יכולים להשפיע עליכם היום; רק דברים הכלולים בתוך קונוס האור העתידי שלכם יכולים להיתפס על ידכם בעתיד. זה ממחיש את המרחב השטוח של מינקובסקי, ולא את המרחב העקום של תורת היחסות הכללית.

טבעו של הזמן

פעם חשבנו, עוד בתחילת המאה ה-20, שהזמן זהה עבור כולם. שלא משנה היכן הייתם, באיזו מהירות זזתם, או מתי מדדתם אותו, כולם, בכל מקום, בכל עת יסכימו על מה היה הזמן: כשנמדוד את קצב המעבר שלו הוא יהיה זהה, באופן זהה, עבור כולם. אבל בזמן שאנחנו יכולים:

• למדוד אותו,

• לכמת אותו,

• להתבונן במעברו,

• ולהתבונן ולמדוד את ההשלכות של המעבר שלו,

מסתבר שהתשובה לשאלה הפשוטה לכאורה של "כמה זמן עבר" בין כל שני אירועים אינה זהה עבור כולם, אחרי הכל.

מה שאיינשטיין לימד אותנו הוא שהתשובה לשאלה הזו, בין, נגיד, ההתחלה והסיום של כל אירוע, תלויה מאד גם במקום שבו אתם נמצאים וגם באיך אתם זזים כשהתצפיות האלה נערכות. לדוגמה, אם אתם על רכבת נוסעת ואתם יורים גל אור מקצה אחד של הרכבת לקצה השני (או למעלה לתקרה ואז למטה לרצפה), תקבלו ערך ספציפי לכמה זמן זה לוקח לאור כדי להגיע לקצה השני של הרכבת. אם אתם על רציף, לעומת זאת, צופים באדם על הרכבת יורה אור מקצה לקצה, תקבלו תשובה שונה מהצופה שנע ברכבת יחד עם האור.

עבור האדם על הרכבת הנוסעת, הוא ימדוד שזמן מסוים חייב לחלוף כדי שהאור ינוע עד לקצה הרחוק של הרכבת. אבל עבור האדם על הקרקע, הוא לא רק יקבלו תשובה אחרת וארוכה יותר, אלא הוא יסיק שהאדם (ולצורך העניין, הכל) ברכבת מזדקן למעשה לאט יותר מאיך שהוא. לצופה הנייח, עצם בתנועה מזדקן לאט יותר מאשר עצם במנוחה.

הסיבה לתופעה זו היא שהכמות ה"אבסולוטית" בטבע היא לא מרחב ולא זמן, אלא מהירות האור בריק: הקצב המקסימלי שמשהו יכול לנוע במרחב ובזמן ביחד. מסתבר שככל שהתנועה שלכם דרך מרחב תהיה גדולה יותר, התנועה שלכם דרך זמן תהיה קטנה יותר, ולהיפך. זה אומר שאם אתם רוצים למקסם את התנועה שלכם דרך זמן, אתם תשארו נייחים לחלוטין; כל מי שנמצא בתנועה יחסית אליכם יחווה חלוף איטי יותר של זמן.

עבור הצופה על הקרקע בהשוואה לצופה ברכבת, שתי המדידות שלהם יהיו שונות, בנפרד, אבל הן יהיו שונות באופן עקבי זו עם זו. כאשר אתם מבצעים את החישובים של כמה זמן עובר על צופה אחד ביחס למשנהו, כל צופה יוכל לחזות נכון לא רק מה אומר השעון שלו, אלא גם של הצופה השני. כל מה שצריך זה ידיעת תורת היחסות הפרטית.

נראה ש"שעון אור" פועל בצורה שונה עבור צופים הנעים במהירויות יחסיות שונות, אבל זה נובע מהקביעות של מהירות האור. חוק היחסות הפרטית של איינשטיין קובע כיצד טרנספורמציות זמן ומרחק מתרחשות בין צופים שונים. עם זאת, כל צופה בודד יראה את הזמן חולף באותו קצב כל עוד הוא נשאר במסגרת הייחוס שלו: שנייה אחת לשנייה

.(Credit: John D. Norton/University of Pittsburgh)

הזמן שאנו תופסים

כשזה מגיע לתפיסות שלנו, אנחנו יודעים איך זה "לחוות" את חלוף הזמן. גם אם הזמן הוא יחסי למתבונן, הוא עדיין ירמוז על קיומו, הוא רק יוסיף מעט חוסר אינטואיטיביות לתכונה שיש לו: היחסיות שלו, שהיא תכונה שאנחנו במידה רבה לא מכירים בגלל כמה שלאט אנחנו בדרך כלל נעים בחלל בהשוואה למהירות האור. עם זאת, כדאי לשקול רעיון נוסף: שהתפיסה שלנו לגבי חלוף הזמן, או קיומו בכלל, היא רק אשליה, המונעת על ידי תופעה אחרת מלבד "תקתוק שעון" בסיסי שבו אנו משתמשים כדי למדוד את חלוף הזמן.

נקודת מבט מסוימת שמעניין לשקול היא להסתכל על המושגים של סימטריות בפיזיקה. אחד המשפטים העמוקים ביותר בכל הפיזיקה הוא משפט נתר, הקושר בין סימטריות של מערכת פיזיקלית וחוקי שימור שהיא מקיימת. ואחת המערכות הפיזיקליות הפשוטות ביותר שיש לקחת בחשבון היא זו של כדור קופץ. אם אתם צופים בסרט של כדור שנופל תחת השפעת כוח הכבידה, הכל שווה, אין לכם מושג אם:

• הזמן רץ קדימה, וכוח הכבידה מושך את הכדור מטה ממצב נפילה,

• או שהזמן רץ אחורה, ואתם צופים בכדור שקודם לכן נזרק כלפי מעלה בעוד כוח הכבידה מתנגד לתנועתו כלפי מעלה.

הסיבה לכך היא שחוקי התנועה מצייתים למה שמכונה סימטריה של היפוך זמן: החוקים זהים בין אם אתם מפעילים את השעון קדימה או אחורה בזמן.

כדור באמצע הקפצה, כפי שמוצג כאן, יכול להיות שזז ימינה ומאבד אנרגיה עם כל הקפצה עוקבת, או יכול להיות שזז שמאלה וצובר אנרגיה עם כל הקפצה עוקבת. בעוד שחוקי התנועה של ניוטון זהים בין אם אתם מפעילים את השעון קדימה או אחורה בזמן, לא כל כללי הפיזיקה מתנהגים באופן זהה אם אתם מפעילים את השעון קדימה או אחורה.

(Credit: MichaelMaggs Edit by Richard Bartz/Wikimedia Commons)

לא רק חוקי התנועה מצייתים לסימטריות היפוך זמן, אלא כמעט לכל חוקי הפיזיקה יש את הסימטריה הזו. שלוש מתוך ארבע האינטראקציות הבסיסיות ביקום שלנו - כוח הכבידה, הכוח האלקטרומגנטי ואפילו הכוח החזק - כולן מצייתות לסימטריית היפוך הזמן הזו. החוקים שהן מצייתות להם זהים בין אם אתם מפעילים את השעון קדימה או אחורה בזמן, ופשוט על ידי צפייה בחלקיקים במערכת שלכם מתפתחים תחת החוקים האלה, אינכם יכולים להבחין באיזה כיוון הזמן זורם.

עם זאת, מסתבר שיש שתי דרכים לזהות הבדל פיזקלי בין מערכות הפועלות קדימה או אחורה בזמן. הראשונה היא על ידי התבוננות בתגובות המתרחשות באמצעות הכוח החלש, כגון דעיכה רדיואקטיבית. תארו לעצמכם שיש לכם גרעין אטום כבד, מלא בפרוטונים ונייטרונים. אם יש מספר גדול של נייטרונים בגרעין הזה בהשוואה למספר הפרוטונים הקיימים, יש סיכוי שהגרעין יעבור סוג מסוים של דעיכה רדיואקטיבית: דעיכת בטא (beta decay).

דעיכת בטא היא מה שקורה כאשר אחד הנייטרונים בגרעין מתפרק לפרוטון, אלקטרון ונייטרינו אנטי-אלקטרוני, אשר קורה עבור אלמנטים ואיזוטופים רבים. יתר על כן, זה אפילו קורה עבור נייטרונים חופשיים (לא קשורים) שאינם חלק מגרעין אטום גדול יותר.

המחשה סכמטית של דעיכת בטא בגרעין אטום מסיבי. רק אם נכללים אנרגיית הנייטרינו (החסרה) והמומנטום ניתן לשמר את הכמויות הללו. המעבר מנייטרון לפרוטון (ואלקטרון ונייטרינו אנטי-אלקטרוני) הוא עדיף מבחינה אנרגטית, כאשר המסה הנוספת הופכת לאנרגיה הקינטית של תוצרי הדעיכה. התגובה ההפוכה, של פרוטון, אלקטרון ואנטי-נייטרינו, כולם מתחברים ליצירת נייטרון, לעולם לא מתרחשת בטבע.

(Credit: Inductiveload/Wikimedia Commons)

לעתים קרובות יקרה שנייטרון מתפרק לפרוטון, אלקטרון ונייטרינו אנטי-אלקטרוני. אבל אף פעם לא קורה שפרוטון, אלקטרון ונייטרינו אנטי-אלקטרוני מגיבים יחדיו באופן ספונטני ויוצרים נייטרון. למעשה, במגוון דרכים, האינטראקציה החלשה היא נער הפוסטר לתגובות זמן א-סימטריות בפיזיקה. לא רק דעיכת בטא בנייטרונים מפר את סימטריית היפוך זמן, אלא כל דעיכה המונעת על ידי האינטראקציה החלשה.

הדרך השנייה לזהות אם מערכת פועלת קדימה או אחורה בזמן, היא הרבה יותר נפוצה ומוכרת. בכל פעם שאנחנו עושים משהו כמו:

• לטרוף ולבשל ביצה,

• לפתוח את דלת המקרר בתוך בית מחומם,

• או לשבור בטעות כלי זכוכית או חרסינה,

• 
  

אנו יוצרים מצב שבו האנטרופיה של המערכת שלנו גדלה, או שבו החץ התרמודינמי של הזמן נע קדימה.

סביר להניח ששמעתם על המושג אנטרופיה כ"מדד לאי-סדר" של המערכת הפיזיקלית המדוברת, אבל מה שקורה בפנים הוא הרבה יותר עמוק. בתוך כל מערכת, יש סוג כלשהו של שיפוע אנרגיה. לביצה לא מקושקשת יש שיפוע אנרגיה בין האלבומין (ה"לבן" של הביצה) לחלמון, והמחסום סביב החלמון מונע מהם להתערבב. לביצה לא מבושלת יש אנרגיה פוטנציאלית שנאגרת במולקולות שלה, וכאשר מבשלים אותן, האנרגיה (הכימית) הזו משתחררת, יוצרת קשרים חדשים ומשנה את מבנה הביצה. ויש אנרגיה פוטנציאלית במבנה של כלי זכוכית או חרסינה, ובכל פעם שהיא מתנפצת, האנרגיה הפוטנציאלית הזו משתחררת.

עם זאת, למרות שזה נכון שהחץ התרמודינמי של הזמן תמיד מצביע קדימה - האנטרופיה של מערכת סגורה ומבודדת לעולם לא יכולה לרדת, ורק גדלה - זה לא נכון שזה גורם או קשור לחלוף הזמן הנתפס. אנו יכולים לבדוק זאת על ידי הקטנה מלאכותית של האנטרופיה בתוך מערכת על ידי כך שהיא לא תהיה סגורה ומבודדת, אלא על ידי הזנת אנרגיה למערכת בצורה כזו שהאנטרופיה בתוכה תקטן. לדוגמה, נוכל לקחת חדר מלא בחלקיקים חמים-קרים, למקם מחיצה בחדר ולאפשר לחור במחיצה להיפתח בכל פעם ש:

• חלקיק קר ינוע מצד שמאל לימין,

• חלקיק חם ינוע מצד ימין לשמאל,

  
  

ולהשאיר את המחיצה סגורה בכל שאר המקרים. מעבר מחדר אחד גדול של טמפרטורה אחידה למצב שבו יש לכם שני חדרים נפרדים, אחד מלא בחלקיקים חמים בצד שמאל ואחד מלא בחלקיקים קרים בצד ימין, מייצג ירידה דרמטית באנטרופיה. עם זאת, אם הייתה לכם דרך כלשהי למדוד את חלוף הזמן מכל מקום בתוך כל אחד מהחדרים, תגלו שהתפיסות שלכם לא אמרו לכם שהזמן רץ אחורה בכלל, למרות שהאנטרופיה הלכה ופחתה.

במילים אחרות, התפיסה שלנו לגבי זרימת הזמן - שהיא נעה קדימה בקצב של שנייה בשנייה לכל צופה - אינה קשורה לחץ התרמודינמי של הזמן, ולעלייה (או לא) של האנטרופיה.

איור זה מציג שני צדדים לחדר: חם וקר, כשביניהם שד המסוגל לפתוח ולסגור חוצץ ביניהם. אם החוצץ ייפתח, הגזים יתערבבו; אם הגזים היו מעורבבים היטב בתחילה, השד הפותח וסוגר את החוצץ יכול לסדר את החדר, אפילו עבור מערכת סגורה (אך לא מבודדת).

(Credit: John D. Norton, Entropy, 2013)

האם זמן הוא אשליה?

אז מה לגבי השאלה הפילוסופית הישנה, ​​"אם עץ נופל ביער ואף אחד לא נמצא בסביבה, האם זה משמיע קול?" כפי שבארט סימפסון ציין נכון, זה בהחלט משמיע. למרות שהרעיון הפילוסופי הוא ש"צליל" אינו יכול להתקיים ללא "מאזין", אנו יודעים כעת שקול הוא פשוט גל לחץ המורכב מתנועה קולקטיבית של חלקיקים: דרך האוויר, המים או ארץ מוצקה, ושהוא קיים ללא תלות בשאלה אם יש שם מאזין (או צופה) כדי לחוות את אפקט ה"צליל" בעצמו. מציאות מאקרוסקופית קיימת בין אם יש שם צופה להתבונן בה או לא.

עם זאת, רעיון זה אינו נכון באופן אוניברסלי ברמה הקוונטית. יש ניסוי מפורסם שבוצע - בווריאציות רבות - מאז המאה ה-19: ניסוי שני הסדקים. אם אתם שולחים גל, כמו למשל גל מים, דרך שני סדקים, החלק של הגל שמתפשט דרכם יצור דפוס הפרעה בצד השני. זה עובד לא רק עבור גלים קלאסיים, אלא עבור פוטונים, אלקטרונים וכל חלקיק קוונטי אחר שמציג תכונות דמויות גל, גם אם אתם שולחים אותם דרך שני הסדקים אחד בכל פעם.

עם זאת, אם במקום זאת אתם מודדים באיזה סדק עובר כל פוטון או אלקטרון בודדים, לא תקבלו דפוס הפרעה כלל; רק שתי "ערימות" של חלקיקים. זה כאילו הטבע יודע אם אתם צופים בו או לא.

האם זה יכול להיות נכון גם לזמן? האם הזמן עצמו אפילו לא יכול להתקיים אלא אם כן - ועד - שיש שם צופה כדי למדוד אותו?

זה נראה מאד לא סביר, ויש סיבה עמוקה שאנחנו יכולים להצביע עליה: תצפיות ישירות על היקום המוקדם. אנו יודעים, מחוקי הפיזיקה, שבשלבים המוקדמים מאד של היקום, לא היו צופים כלל. נדרשו אירועים רבים שיתרחשו כדי להביא כל דבר שמסוגל לצפות במשהו, כולל:

• יצירת חומר על פני אנטי-חומר,

• היווצרות גרעיני אטום,

• יצירת אטומים ניטרליים,

• היווצרותם של דורות רבים של כוכבים על מנת ליצור יסודות כבדים,

• וליסודות הכבדים האלה שיעברו מספר יוצא דופן של תגובות כימיות כדי ליצור משהו שמסוגל לצפות ביקום.

וכל התהליכים האלה לקחו לפחות כמה מאות מיליוני שנים להשלמתם, וכנראה מיליארדי שנים בהתחשב באיזו איטיות החיים מתעוררים ומתפתחים. עם זאת, כאשר אנו מביטים אל היקום הרחוק, אנו רואים עדויות לכך שכל הדברים הללו התרחשו לפני זמן רב מאד: הרבה לפני שהיו צופים בסביבה. זה מציג לנו ראיות חזקות מאד לכך שהזמן היה קיים, במובן האמיתי, הפיזיקלי, הרבה לפני שהתעוררו צופים. יש לנו את המותרות, עם מצפי כוכבים מודרניים, לחזור ולהסתכל על העדויות האלה - מקרינת הרקע הקוסמית ועד לשפע של היסודות הקלים ועד לכוכבים והגלקסיות המוקדמים ביותר שנראו אי פעם - בכל עת שנרצה.

הדרך היחידה שבה הזמן עשוי להיות אשליה היא זו: עדיין ייתכן שזה מה שאנו מכנים מאפיין הגחה (emergent property) של היקום, ולא מאפיין בסיסי. אנו חושבים על מרחב, זמן וחלקיקים (קוונטה) כישויות בסיסיות בתוך היקום, בעוד שכמויות שניתן להפיק מהן עוד יותר - כמו אנטרופיה - הן מאפיינים מגיחים. עם זאת, ישנן פורמולציות אלטרנטיביות שהן אפשריות מתמטית, שבהן אתם יכולים לעשות דברים כמו להתייחס לאנטרופיה כבסיסית, ואז ניתן להסיק מאפיינים אחרים, כולל זמן, ככאלה שמגיחים. למרות שזמן ואנטרופיה קיימים בבירור מנקודת מבט פיזיקלית, לא בהכרח ברור איזו מהן הבסיסית ומי מהן מגיחה; זה לא משהו שאנחנו יודעים לבדוק כרגע.

עם זאת, אנו יכולים להיות די בטוחים שהזמן אכן קיים, לפחות ברמה מסוימת. כאשר הפיזיקה שואלת אם משהו קיים או לא, השאלות שאנו מבקשים בדרך כלל לכלול הן:

• ניתן למדוד את זה?

• ניתן לכמת את זה?

• האם ניתן להגדיר את זה בצורה מתמטית עקבית עצמית?

• האם זה, כשלעצמו, כמות ניתנת לצפייה?

• והאם כמויות אחרות הניתנות לצפייה תלויות בזה בצורה בלתי ניתנת להפרדה?

מהקוונטי למאקרוסקופי ועד לקוסמי, התשובה לכל השאלות הללו היא "כן" כשזה מגיע לזמן. למרות שיש הרבה מוזרויות בהתנהגותו, וחסרונות רבים בכל הגדרה שאנו מנסים להקצות לו (בדומה לאנרגיה), כל מה שאנו יכולים לצפות, למדוד ולבדוק לגביו מצביע על המציאות שלו. אם הוא באמת אשליה, זו אשליה שהטעתה אפילו את השיטות הטובות ביותר שלנו להבין את הקיום הפיזי שלנו עד כה.