מאת: Ethan Siegel
מקור: Bigthink
מאז בני האדם הרהרו על היקום, התפעלנו מהגודל העצום של כל זה. האם היקום שלנו אינסופי? האם הוא נצחי? או שמא הוא נבע לקיום לפני פרק זמן סופי? במהלך המאות ה-20 וה-21, השאלות הקיומיות הללו של כל הזמנים נפלו, אחת אחת, אל תחום המדע, וכעת יש להן את התשובות הטובות ביותר שאי פעם הצלחנו להרכיב.
בגלקסיית אנדרומדה, הכוכבים הבודדים העתיקים ביותר נמצאים בהילה של הגלקסיה. עם זאת, צבירים כדוריים וכוכבי שדה אקראי עשויים להתברר כמכילים את הכוכבים העתיקים מכולם ביקום כולו; מדידת כוכב בודד וקביעה מהימנה של גילו נותרה אתגר שאסטרונומים עדיין לא יכולים לפתור עם המגבלות הנוכחיות של הנתונים.
Credit: NASA, ESA and T.M. Brown (STScI)
נכון להיום, בשנת 2024, אנו יכולים לקבוע בביטחון שלמעשה אנו יודעים בן כמה היקום: בן 13.8 מיליארד שנים, שמציין את הזמן בתחילת המפץ הגדול. אם היינו יכולים לנוע אחורה בזמן, היינו מגלים שהיקום כפי שאנו מכירים אותו היה מקום שונה מאד בשלב מוקדם. כוכבים וגלקסיות מודרניות נוצרו מסדרה של מיזוגים כבידתיים של עצמים בעלי מסה קטנה יותר, שהורכבו בעצמם מכוכבים צעירים וטהורים יותר. בזמנים המוקדמים ביותר, לא היו כוכבים או גלקסיות, ואפילו רחוק יותר, לא היו אטומים ניטרליים או גרעיני אטום יציבים, כשהולכים כל הדרך חזרה למפץ הגדול. כיום, אסטרונומים ואסטרופיזיקאים שחוקרים את היקום המוקדם מציינים בביטחון את גילו באי ודאות של לא יותר מ-1%: הישג מדהים.
ועדיין, יש עוד חלק לסיפור הקוסמי: מדע האסטרונומיה, ובמיוחד המחקר האסטרונומי של כוכבים. אם אנו יכולים להבין איך כוכבים עובדים, אז פשוט על ידי התבוננות בתכונות הפיזיקליות של הכוכבים שאנו רואים, נוכל לקבוע את גילם ולדעת בוודאות מתי הם נולדו. למרות שכוכבים עוברים מגוון רחב של שינויים כשהם מזדקנים, כולל אבולוציה של:
רדיוס,
בהירות,
וטמפרטורה,
יש רק שני מאפיינים עיקריים שקובעים את תוחלת החיים הכוללת של כוכב: המסה והמתכתיות שלו, כאשר האחרון אומר לנו כמה מהכוכב עשוי מיסודות כבדים יותר ממימן והליום.
הכוכבים העתיקים ביותר שמצאנו עד כה הם כמעט טהורים, מורכבים מכמעט 100% מימן והליום, כאשר גילם יכול לעלות על 13 מיליארד שנים. באופן מוזר, לכוכב שכרגע יש לו את קביעת הגיל המבוגרת ביותר, שנקרא כוכב מתושלח (HD 140283), יש גיל מוערך של 14.5 מיליארד שנים. איך כוכב יכול להיות מבוגר יותר מגיל היקום עצמו? זה לא יכול להיות. הנה מה שחייב להתרחש פה.
מדידה אחורה בזמן ובמרחק (משמאל אל "היום") יכולה ליידע כיצד היקום יתפתח ויאיץ/יאט הרחק אל העתיד. על ידי קישור קצב ההתפשטות לתכולת החומר והאנרגיה של היקום ומדידת קצב ההתפשטות, נוכל להגיע לאומדן של משך הזמן שחלף מאז תחילת המפץ הגדול. נתוני הסופרנובה בסוף שנות ה-90 היו קבוצת הנתונים הראשונה שהצביעה על כך שאנו חיים ביקום עשיר באנרגיה אפלה, ולא ביקום שנשלט על ידי חומר וקרינה.
Credit: Saul Perlmutter/UC Berkeley
השיטה הקוסמית שיש לנו לקביעת גיל היקום היא למעשה החזקה ביותר מכל השיטות, שכן היא חלה באותה מידה על כל הצופים בתוך היקום כפי שאנו מכירים אותו. שיטה זו מתחקה אחר מקורותיה משנות ה-20 של המאה הקודמת, כאשר נחשפו העדויות הראשונות להתפשטות היקום. בפיזיקה, בכל פעם שאתם יכולים לחשוף את המשוואות השולטות במערכת שלכם - כלומר, המשוואות שאומרות לכם איך המערכת שלכם מתפתחת לאורך זמן - אז כל מה שאתם צריכים לדעת זה מה המערכת הזו עושה בכל רגע מסוים בזמן, ואתם יכולים לפתח אותה אל העבר או העתיד ככל שתרצו. כל עוד חוקי הפיזיקה וגם התוכן של המערכת שלכם לא ישתנו, תגיעו לתשובה הנכונה.
באסטרופיזיקה ובקוסמולוגיה, הכללים השולטים ביקום המתפשט מגיעים מהתחשבות במודל שבממוצע מלא בכמויות שוות של "חומר" בכל מקום ולכל הכיוונים. אנו קוראים לזה יקום שהוא גם הומוגני, כלומר זהה בכל מקום, וגם איזוטרופי, כלומר אותו דבר בכל הכיוונים. המשוואות שאנו מקבלים ידועות בתור משוואות פרידמן (על שם אלכסנדר פרידמן, שגזר אותן לראשונה), והן קיימות כבר 102 שנים: מאז 1922.
המשוואות האלה אומרות לנו שיקום מלא ב"חומר" אינו יכול להישאר סטטי ובלתי משתנה, אלא חייב להתפשט או להתכווץ. יתר על כן, האופן שבו קצב ההתפשטות (או ההתכווצות) משתנה עם הזמן תלוי רק בשני דברים:
כמה מהיר הקצב הזה בכל נקודה, כמו היום,
ובמה בדיוק היקום שלכם מלא באותו רגע מסוים בזמן.
עוד בימיה הראשונים של הקוסמולוגיה כמדע, אנשים נהגו להתבדח ש"קוסמולוגיה היא החיפוש אחר שני מספרים", כאשר שני המספרים הללו היו קצב ההתפשטות של ימינו, כמו גם מדד לאופן שבו קצב ההתפשטות משתנה עם הזמן. זה התבסס על העובדה שאם משוואות פרידמן מתארות את היקום שלנו, פשוט על ידי ביצוע מדידות של:
מה קצב ההתפשטות היום (מה שאנו מכירים כפרמטר האבל),
כמו גם כיצד קצב ההתפשטות משתנה עם הזמן (מה שקראנו לו היסטורית פרמטר ההאטה, שאנו מבינים כעת שהוא כינוי מאד שגוי מכיוון שהפרמטר הזה הוא למעשה שלילי; היקום מאיץ ולא מאט),
אז נוכל לקבוע במדויק מהו התוכן של היקום: לא רק עכשיו, אלא בכל נקודה בהיסטוריה הקוסמית.
במילים אחרות, נוכל לדעת כמה מהיקום היה בצורה של חומר רגיל, כמה היה קיים בצורה של חומר אפל, כמה קרינה היתה, כמה נייטרינו היה, כמה אנרגיה אפלה היתה וכו'. זוהי גישה מאד יפה וישירה, כי ביצוע מדידות אלה פשוט משקף, ישירות, את שני הצדדים של משוואת פרידמן: התפשטות היקום והאופן שבו הוא משתנה עם הזמן נמצאים בצד אחד, בעוד שצפיפות החומר והאנרגיה של הכל ביקום נמצאים בצד השני.
באופן עקרוני, מדידת צד אחד של המשוואה תגיד לכם מה חייב להיות קיים בצד השני. לאחר מכן אתם יכולים לקחת את מה שאתם יודעים ולהרחיק אותו אחורה בזמן, לזמן שבו היקום היה במצב חם, צפוף וקטן נפח מאד התואם את הרגעים המוקדמים ביותר של המפץ הגדול. משך הזמן שלוקח לכם להחזיר את השעון לאחור - מעכשיו ועד אז - אומר לכם את גיל היקום.
אולם בפועל, אנחנו לא רק לוקחים את הראיות שיש לנו שמצביעות ישירות על תשובה ומכריזים על פתרון הבעיה. אם היינו עושים זאת, היינו נופלים טרף לכל שגיאה, סטטיסטית ושיטתית, שיכולה להטות את התוצאות מכל סוג מדידה אחד. כדי לשפר את התשובה שלנו, אנו משתמשים במספר שורות של ראיות שכולן משלימות אחת את השנייה. על ידי חיבור חבילת הראיות המלאה, איכותית ומהימנה, נוכל לנסות להרכיב תמונה עקבית של היקום המשלבת את כל מה שאנו יודעים. חלק מקווי הראיות הללו חושפניים במיוחד.
המבנה בקנה מידה גדול של היקום אומר לנו את כמות החומר הכוללת הקיימת (כ-30% מהצפיפות הקריטית), כמו גם את היחס הרגיל בין חומר לחומר אפל (כ-1 ל-5).
התנודות בקרינת הרקע הקוסמית מתייחסות לכמה מהר היקום מתפשט למגוון מרכיבים ביקום, כולל צפיפות האנרגיה הכוללת, שצריכה להסתכם ל-100% מהצפיפות הקריטית.
מדידות ישירות של עצמים בודדים, כמו סופרנובות מסוג Ia, במגוון רחב של מרחקים והסחות לאדום יכולות ללמד אותנו מהו קצב ההתפשטות כיום, ויכולות לעזור למדוד כיצד קצב ההתפשטות השתנה לאורך זמן.
מה שאנחנו מסיימים בו הוא תמונה שבה נראה שהיקום מתפשט כיום בקצב של כ-70 קילומטר לשנייה למיליון פרסק, עשוי מ-68% אנרגיה אפלה, 27% חומר אפל, 4.9% חומר רגיל, כ-0.1% נייטרינו, ופחות מ-0.01% מכל השאר, כגון קרינה, חורים שחורים, עקמומיות מרחבית (spatial curvature) וכל צורה אקזוטית של אנרגיה שאינה נכללת בחשבון המוצג כאן.
ארבע קוסמולוגיות שונות מובילות לאותן דפוסי תנודות בקרינת הרקע הקוסמית, אך בדיקה צולבת עצמאית יכולה למדוד במדויק את אחד מהפרמטרים הללו באופן עצמאי, ולשבור את הניוון. בכל המקרים הללו, כדי להתאים לנתונים שבידינו, היחס הרגיל בין חומר לחומר אפל חייב להיות אותו יחס של 1 ל-5 שאנו רואים ביקום המאוחר, אך שיעור התפשטות היקום הנוכחית שונה מאד בין כל ארבעת המודלים.
Credit: A. Melchiorri & L.M. Griffiths, 2001, NewAR
כאשר אנו מרכיבים את החלקים השונים הללו יחד, כולל קצב ההתפשטות כיום והמרכיבים הידועים של היקום, אנו מקבלים תשובה חד משמעית לגיל היקום: 13.8 מיליארד שנים. (אומדן זה הוא מנתוני טלסקופ החלל פלאנק עם קצב התפשטות מודרני של ~67 קילומטר לשנייה למיליון פרסק, המחליף את פרמטרי לוויין המחקר WMAP הקודמים, שהעניקו קצב התפשטות מעט גבוה יותר, יקום עם מעט יותר אנרגיה אפלה, יחד עם מעט פחות חומר אפל, וכך הם השיגו את הערך המוקדם והמעט פחות מדויק שלהם של 13.7 מיליארד שנים לגיל היקום).
עם זאת, זה עשוי להפתיע אתכם ללמוד שהפרמטרים הללו קשורים זה לזה. אם שמעתם על מתח האבל (Hubble tension), למשל, אתם יודעים שצוותים שונים המשתמשים בשיטות שונות משיגים כיום ערכים שונים לקצב ההתפשטות. אם קצב ההתפשטות דומה יותר ל~73 קילומטר לשנייה למיליון פרסק, כפי שמועדף על ידי קבוצות המשתמשות במדידות late-time, distance ladder (כמו סופרנובות) בניגוד ל~67 קילומטר לשנייה למיליון פרסק שהושג ב-early-time, relic signal (כמו קרינת הרקע הקוסמית ו/או תנודות אקוסטיות באריון), כלומר היקום מתפשט בכ-9% מהר יותר ממה שהערך המועדף יציין.
אבל זה עדיין לא ישנה את גיל היקום בעד 9%; כדי להתאים לאילוצים האחרים, תצטרכו לשנות את תוכן היקום שלכם בהתאם. יקום שמתפשט במהירות רבה יותר, כיום, דורש יותר אנרגיה אפלה ופחות חומר כולל, מה שיפחית את גיל היקום רק בכ-1%, לא ב-9%. בעוד שקבוצות שונות של פרמטרים יכולות להתאים לנתונים מקרינת הרקע הקוסמית, רוב המודלים דורשים ערכים לא מציאותיים של פרמטרים כגון קצב התפשטות נמוך מדי או כמות גדולה של עקמומיות מרחבית, שניהם מתנגשים עם תצפיות.
צביר הכוכבים הפתוח NGC 290, שצולם על ידי האבל. לכוכבים האלה, המצולמים כאן, יכולים להיות רק המאפיינים, היסודות וכוכבי הלכת (והסיכויים הפוטנציאליים לחיים) שיש להם בגלל כל הכוכבים שמתו לפני הולדתם. זהו צביר פתוח צעיר יחסית, כפי שמעידים הכוכבים הכחולים בעלי המסה הגבוהה השולטים במראהו. עם זאת, צבירי כוכבים פתוחים לעולם אינם בגיל קרוב לגיל היקום.
Credit: ESA & NASA; Acknowledgement: Davide de Martin (ESA/Hubble) and Edward W. Olszewski (University of Arizona)
הנה הצהרה שבטח תסכימו איתה: "אם היקום עצמו הוא בן 13.8 מיליארד שנים, אז מוטב שלא נמצא בתוכו כוכבים שגילם יותר מ-13.8 מיליארד שנים".
הבעיה עם ההצהרה הזו היא שקשה מאד מאד לקבוע את גילו של כוכב אחד ביקום, לא משנה כמה טוב אנחנו מודדים אותו. בטח, אנחנו יודעים כל מיני דברים על כוכבים:
מה התכונות שלהם כאשר הליבות שלהם מציתות לראשונה היתוך גרעיני,
כיצד מחזור החיים שלהם תלוי ביחס האלמנטים שאיתם הם נולדו,
כמה ארוכים סך כל משכי החיים שלהם, וכיצד משכי החיים האלה תלויים במסה הראשונית שלהם,
וכיצד כוכבים מתפתחים בזמן שהם שורפים את הדלק הגרעיני שלהם בשלבים שונים.
אם נוכל למדוד כוכב מספיק במדויק - מה שנוכל לעשות עבור רוב הכוכבים בתוך כמה אלפי שנות אור בשביל החלב - אז נוכל להתחקות אחר מחזור החיים של הכוכב לרגע שבו נולד.
זה נכון, לפחות בממוצע. אבל ההצהרות האלה נכונות אם, ורק אם, הכוכב הזה לא עבר אינטראקציה או מיזוג גדול עם עצם מאסיבי אחר במהלך חייו. כוכבים וגופות כוכבים יכולים לעשות כמה דברים רעים זה לזה. הם יכולים להסיר חומר, ולגרום לכוכב להיראות פחות או יותר מפותח ממה שהוא באמת. כוכבים רבים יכולים להתמזג יחד, מה שגורם לכוכב החדש להיראות צעיר יותר ממה שהוא בפועל. ואינטראקציות כוכביות, כולל אינטראקציות עם המדיום הבין-כוכבי, יכולות לשנות את היחס בין היסודות שאנו רואים בתוכם ממה שהיה קיים במהלך רוב חייהם. במילים אחרות, ייתכן ש"תמונת המצב" שיש לנו של כוכב לא מייצגת את ההיסטוריה של אותו כוכב במהלך אורך חייו בן מיליארדי השנים.
הצביר הכדורי Messier 69 הוא מאד יוצא דופן בהיותו עתיק להפליא, עם אינדיקציות לכך שהוא נוצר רק ב-5% מהגיל הנוכחי של היקום (לפני כ-13 מיליארד שנה), אך גם בעל תכולת מתכת גבוהה מאד, 22% מהמתכתיות של השמש שלנו. הכוכבים הבהירים יותר נמצאים בשלב הענק האדום, רק עכשיו אוזל דלק הליבה שלהם, בעוד שמספר כוכבים כחולים הם תוצאה של מיזוגים: blue stragglers.
Credit: Hubble Legacy Archive (NASA/ESA/STScI)
על מנת לבצע מדידות מדויקות יותר, במקום להסתכל על כוכבים עתיקים בודדים, עלינו להסתכל על אוספי הכוכבים העתיקים ביותר שאנו יכולים למצוא: אלו הם הכוכבים המצויים בצבירים כדוריים.
צבירים כדוריים קיימים בתוך ומסביב לכל גלקסיה גדולה; חלקן מכילות מאות (כמו שביל החלב שלנו), אחרות, כמו M87 בקבוצת כוכבים בתולה, יכולות להכיל יותר מ-10,000. כל צביר כדורי הוא אוסף של כוכבים רבים, החל מעשרות אלפים בודדים ועד למיליונים רבים, ולכל כוכב בתוכו יהיה צבע ובהירות: שתיהן תכונות הניתנות למדידה קלה לכוכבים בתוך הגלקסיה שלנו וגם לכוכבים רבים מעבר אליה. כאשר אנו רושמים יחד את הצבע ובהירותו של כל כוכב בתוך צביר כדורי, אנו מקבלים עקומה בצורה יחודית המתפתלת מימין למטה (צבע אדום ובהירות נמוכה) לשמאל למעלה (צבע כחול ובהירות גבוהה) במה שנקרא דיאגרמת הרצשפרונג-ראסל, או בהירות-צבע.
מדוע עקומות על דיאגרמת בהירות-צבע כה חשובות? מכיוון שככל שהכוכבים בתוך הצביר מזדקנים, הכוכבים המאירים יותר, הכחולים והזוהרים יותר מתפתחים מהעקומה הזו לכיוון הימין העליון. כאשר כוכבים מכלים את הדלק הגרעיני של הליבה שלהם, הליבה מתכווצת, מתחממת וגורמת לכוכב להתנפח, ולהפוך תחילה לתת-ענק ולאחר מכן לענק אדום. ככל שעובר זמן רב יותר מאז שנולד צביר הכוכבים, כך חלק העקומה הכחול, בעל הבהירות הגבוהה, הופך "ריק" יותר.
כאשר אנו מסתכלים על הצבירים הכדוריים שאנו רואים, אנו מגלים שיש להם מגוון רחב של גילאים, אך רק עד לערך מקסימלי: 12 ומשהו עד 13 ומשהו מיליארד שנים. צבירים כדוריים רבים נופלים בטווח הגילאים הזה, אבל הנה החלק החשוב: אף אחד מהם אינו מבוגר יותר.
ניתן להבין את מחזורי החיים של כוכבים בהקשר של דיאגרמת הצבע/בהירות המוצגת כאן. ככל שאוכלוסיית הכוכבים מתבגרת, הם 'מכבים' את התרשים, ומאפשרים לנו לתארך את גיל הצביר המדובר. צבירי הכוכבים הכדוריים העתיקים ביותר, כמו הצביר העתיק מאד המוצג מימין, הם בעלי גיל של למעלה מ-13 מיליארד שנה, אך צבירים כדוריים רבים מציגים גם אוכלוסייה שנייה וצעירה יותר של כוכבים לצד העתיקה יותר: עדות לכך שהיתה להם יותר מהתפרצות אחת של היווצרות כוכבים בתוכם.
Credit: Richard Powell (L), R.J. Hall (R)
כשדיברנו על היקום כולו, היינו צריכים להכיר בכך שהגישה שלנו תקפה רק בתנאים מסוימים. היינו צריכים להניח שלא היו שינויים או מעברים גדולים ופתאומיים שהתרחשו בעבר של היקום: שבו מיני האנרגיה השונים לא השתנו באופן ספונטני ברגע מסוים בהיסטוריה הקוסמית. באופן דומה, לגבי כוכבים, עלינו לזכור שאנו מקבלים רק תמונת מצב של איך הכוכב הזה מתנהג לאורך טווח הזמן שבו צפינו בו: שנים, עשורים או מאות שנים לכל היותר. אבל כוכבים חיים בדרך כלל מיליארדי שנים, כלומר אנחנו רואים אותם רק להרף עין קוסמי, וייתכן שלכוכבים בודדים רבים היו אירועים אלימים ו/או מזהמים שהתרחשו הרבה לפני שכל אדם אי פעם הבחין בהם.
בשנת 2007, הצלחנו למדוד את הכוכב HE 1523-0901, שהוא כ-80% ממסת השמש ומכיל רק 0.1% מהברזל של השמש, וקבענו את גילו לגיל 13.2 מיליארד שנים משפע היסודות הרדיואקטיביים שלו. בשנת 2015, תוארכה היווצרות של קבוצה של תשעה כוכבים ליד מרכז שביל החלב ללפני 13.5 מיליארד שנים: רק 300 מיליון שנים לאחר המפץ הגדול, ולפני היווצרותה הראשונית של גלקסיית שביל החלב עצמה. "הכוכבים האלה נוצרו לפני שביל החלב, והגלקסיה נוצרה סביבם", אמרה לואיז האוס (Louise Howes), מגלה שותפה של השרידים העתיקים הללו. למעשה, באחד מתשעת הכוכבים הללו יש פחות מ-0.001% מהברזל של השמש; זה בדיוק סוג הכוכבים והסיווגים של אוכלוסיית הכוכבים שטלסקופ החלל ג'יימס ווב מקווה למצוא הרבה יותר מהם.
אבל הכוכב המבלבל מכולם הוא HD 140283, המכונה באופן לא רשמי כוכב מתושלח. במרחק של 190 שנות אור בלבד, אנו יכולים למדוד רבות מהתכונות הנצפות היטב, כולל:
בהירות,
טמפרטורת פני השטח,
והרכב.
אנחנו גם יכולים לראות שזה כבר לא כוכב סדרה ראשית (על העקומה דמוית הנחש מתרשים בהירות-צבע), אלא רק מתחיל להתפתח לשלב התת-ענק במסעו הבלתי נמנע לקראת הפיכתו לענק אדום. פיסות המידע הללו, ביחד, מאפשרות לנו לקבל ערך מוגבל היטב לגילו של הכוכב, והתוצאה מטרידה, בלשון המעטה: 14.46 מיליארד שנים. עם זאת, חלק מהמאפיינים האחרים שהוא מציג, כמו תכולת ברזל של 0.4% מהשמש, מצביעים על כך שהוא עתיק מאד, אבל לא לגמרי טהור. עם זאת, מה שאנו לא מרבים לדון בו בכל הנוגע לגילו של הכוכב הזה הוא פיסת מידע קריטית: קיימת אי ודאות גדולה של כ-800 מיליון שנה לגבי גילו, וזה רק בסיגמה אחת (כלומר 68% ביטחון).
ערך זה עדיין מציב את גילו של כוכב מתושלח כמוקדם בצורה לא נוחה, ומרמז על קונפליקט פוטנציאלי בין גילם של הכוכבים לגיל היקום. עם זאת, יש סיכוי של כמעט 20% שגילו האמיתי של הכוכב צעיר מגיל היקום, וזה מרמז שאין סתירה בכלל. קביעת ערך היא דבר אחד; צמצום אי הוודאות שלכם במידה מספקת כדי שתהיו בטוחים שהערך שהגעתם אליו הוא מדויק בוודאות הוא אחר לגמרי.
זוהי תמונת סקר שמיים דיגיטלי של הכוכב העתיק ביותר עם גיל מוגדר היטב בגלקסיה שלנו. הכוכב המזדקן, מקוטלג כ-HD 140283, נמצא במרחק של למעלה מ-190 שנות אור. טלסקופ החלל האבל שימש לצמצום אי הוודאות במדידה של מרחק הכוכב, וזה עזר לחדד את החישוב של גיל מדויק יותר של 14.5 מיליארד שנים (עם אי ודאות משמעותית של פלוס מינוס 800 מיליון שנים). אפשר ליישב את זה עם יקום בן 13.8 מיליארד שנים (בתוך אי הוודאות), אבל לא עם יקום צעיר יותר באופן משמעותי.
Credit: Digitized Sky Survey, STScI/AURA, Palomar/Caltech and UKSTU/AAO
הלקח הכללי הוא זה: לעולם אל לנו לשים משקל רב מדי במדידת הגיל של כוכב בודד. עלינו להיות מודעים לכך שכל מדידה כזו באה יחד עם אי ודאות גדולה, ואי הוודאויות הללו מתגברות בשל אי הידיעה שלנו לגבי ההיסטוריה של מערכות הכוכבים הללו. מה שנקרא כוכב מתושלח, למשל, עשוי להיות מאד חריג בהרבה מובנים, כפי שהוא חייב להיות על מנת שנוכל להגיע לגיל מוערך של כ-14.5 מיליארד שנים: מבוגר בכ-700 מיליון שנים מגיל היקום. אבל האומדן הזה מגיע יחד עם אי ודאות גדולה של קרוב למיליארד שנים, כלומר, ההתאמה הפשוטה ביותר של עובדות אלה היא לשקול את האפשרות שכוכב מתושלח הוא כוכב עתיק, אבל נראה עתיק יותר ממה שהוא בפועל בגלל אירועים היסטוריים שעדויות להם כבר לא נשארו.
הן מכוכבים בודדים והן מאוכלוסיות כוכבים ועד לתכונות הכוללות של היקום המתפשט שלנו, אנו יכולים להסיק אומדן גיל עקבי מאד עבור היקום שלנו: 13.8 מיליארד שנים. אם ננסה להפוך את היקום למבוגר או צעיר יותר בכמה מאות מיליוני שנים, נתקל בקונפליקטים בלתי אפשריים עם הנתונים. יקום צעיר יותר לא יכול להסביר את הצבירים הכדוריים העתיקים ביותר; יקום עתיק יותר לא יכול להסביר מדוע אין צבירים כדוריים מבוגרים אף יותר. בינתיים, יקום צעיר או מבוגר משמעותית לא יכול להכיל את התנודות שאנו רואים בקרינת הרקע הקוסמית. במילים פשוטות, יש מעט מדי מקום להתנועע כדי שנוכל לטעות לגבי גיל היקום.
אבל קל לנו מאד לטעות לגבי גילו של כוכב בודד. זה מאד חשוב, כמדענים, לנסות לנקב חורים בכל היבט של ההבנה הנוכחית שלנו. זה גם עוזר לנו להבטיח שהמסגרת הנוכחית שלנו להבנת היקום היא איתנה, וגם עוזר לנו לחקור חלופות ומגבלותיהן. אנחנו יכולים לנסות לבנות יקום מבוגר יותר או צעיר יותר, אבל גם האותות הקוסמיים שלנו וגם המדידות שלנו של אוכלוסיות כוכבים מצביעות על כך שיש מרחב תנועה צר - אולי ברמה של ~1% - זה כל מה שאנחנו יכולים להכיל. עם זאת, עבור כוכבים בודדים, השגיאות בהערכות הגיל שלהם הן לרוב אדירות. כוכב מתושלח, ככל הנראה, אינו מהווה פרדוקס או תעלומה לגיל היקום, אלא מראה את המגבלות של הסקת מסקנות קוסמיות מסוג אחד בלבד של תצפית. הכוכב האחד הזה, למרות כמה שאנחנו טובים באסטרונומיה, פשוט מגיע עם יותר מדי אי ודאות.
שאלת תם: ססיליה פיין הוכיחה שבשמש אין ליבת ברזל כפי שחשבו עמיתיה.השמש מורכבת ממימן, והליום. עכשיו מספרים לנו שבשמש יש ברזל? האם השמש מעבדת את היסודות הקלים ליסודות כבדים יותר, כמו כל כוכב אחר?
ב. אני עקרונית לא מאמינה לקביעות מספריות בנוגע לגיל היקום. הרבה סיבות מביאות לפקפוק כזה בדיוק של הקביעה.
ג. האם האסטרונומיה מתעלמת לגמרי מתופעת ומתמטיקת הכאוס שנתגלתה (אמנם על כדור הארץ) בתקופה האחרונה? (ותיאוריית ומימצאי הכאוס מראים שלא, אי אפשר לדעת תוצאה מדוייקת מתוך ידיעת תחילתם של אירועים פיזיקליים. אין מערכת פיזיקלית מדוייקת. תפיסה כזו היא נחלת הפיזיקה הקלאסית בלבד, ונזנחה.